2013/12/14ポーカーの確率

お久し振りです。色々なゲームを作り過ぎて、個々の制作が中々進まない状況です。
さて、今回は、記事のタイトルの通り、「ポーカーの確率」についてです。
ある時、私は気になりました。「ポーカーの役はちゃんと強いものほど出来る確率が低く
なっているのだろうか」と。そこで、私はポーカーの各役の出来る確率を求めようとしました。
しかし、全パターン数(5枚のカードに何通りの組み合わせがあるか)と、
全ての役のパターン数の合計が、上手く一致しませんでした。
正しく計算が出来ていなかったのです。私は一度諦めました。でも、
今回、もう一度チャレンジしてみる事にしました。
今回も初めは一致しませんでしたが、それでも試行錯誤を続けた結果、
何とか値が一致しました。よかったです。
この時求めた確率は、ジョーカーを入れない場合のものでした。
ジョーカーを入れた場合の確率を求めるのはかなり難しいだろうと、
最初の最初から諦めていました。しかし、ジョーカーを入れない場合の
確率を求めた後、ポーカーの役に関するあるサイトを見ていたら、
この確率の良い求め方を思い付く事が出来ました。
それは、「既に求めたジョーカーを入れないパターン数に
手札にジョーカーを含むパターン数を足す」というやり方です。
このやり方で、私はジョーカーを入れた場合の確率も求める事が出来ました。
では、長い前置きとなってしまいましたが、成果発表に参りましょう。
なお、画像(表やグラフ)は、クリックすれば大きい状態で見る事が出来ます。

※この確率は、カードの交換を行わない前提で計算されています。
※「パターン数」は、5枚のカードの内容が同じでも、並び順が違えば別のパターンとして計算しています。

○ジョーカー無し(計52枚)



○ジョーカー有り(計53枚)
※ジョーカーによって複数の役が作れる場合は、より強い方の役とします。



○ジョーカーの有無の比較



○ジョーカー有りパターン数÷ジョーカー無しパターン数　棒グラフ
※縦軸の数値の単位は[％]です。



下の[計算式を見る]をクリックすれば、パターン数を求める計算式の表を見る事が出来ます。

※表右の「除外役」で減算する対象の役にも除外役が存在する場合は、
　除外(減算)した結果を引く値とします。

○ジョーカー無しパターン数　計算式




○ジョーカー入りパターン数　計算式
※ジョーカーを入れた場合の全てのパターン数ではなく、手札にジョーカーを含む場合の
　パターン数です。



○計算式の文字色について